Vous allez aborder la géométrie plane d’une autre façon en utilisant les coordonnées des points et notamment des milieux et les longueurs des segments pour démontrer.
1-Je vous propose si vous avez besoin de revoir les coordonnées des points du plan (vu en 5ᵉ et repris en 2nde)
En 5ème, on privilégie un repère avec les unités (ou autres graduations), mais en 2nde, on utilise des points I et J pour matérialiser le 1 sur l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées.
2-Voici maintenant comment calculer les coordonnées du milieu d’un segment
L’abscisse du milieu d’un segment s’obtient en faisant la moyenne de ses abscisses et son ordonnées de la même manière en faisant la moyenne des ordonnées.
3-De la même manière il est intéressant de connaitre la longueur d’un segment en utilisant ses coordonnées.
Cela repose sur le théorème de Pythagore, puisque l’on peut voir la longueur du segment comme l’hypoténuse d’un triangle rectangle.
Voici deux exercices classiques pour vous initier :
Voici les corrections :
